MATEMATİKSEL İLİZYONLAR

İlk olarak size ilgi çeken ve çevrenizdeki insanları hayrete düşüreceğiniz bir ilüzyon anlatacağım. Öncelikle aşağıda gördüğünüz 6 tabloyu, bir kağıda veya kartona aynen geçirin. Sonra bir arkadaşınıza 1 ile 63 arasında bir sayı tutmasını söyleyin. Siz, aşağıdaki kartları tek tek göstererek tuttuğu sayının hangi kartlarda olduğunu sorun. Son kartı da gösterdiğinde tuttuğu sayıyı hemen bilin. İşin sırrı aşağıda...

1	3	5	7	9	11	13	15
17	19	21	23	25	27	29	31
33	35	37	39	41	43	45	47
49	51	53	55	57	59	61	63

2	3	6	7	10	11	14	15
18	19	22	23	26	27	30	31
34	35	38	39	42	43	46	47
50	51	54	55	58	59	62	63

4	5	6	7	12	13	14	15
20	21	22	23	28	29	30	31
36	37	38	39	44	45	46	47
52	53	54	55	60	61	62	63

8	9	10	11	12	13	14	15
24	25	26	27	28	29	30	31
40	41	42	43	44	45	46	47
56	57	58	59	60	61	62	63

16	17	18	19	20	21	22	23
24	25	26	27	28	29	30	31
48	49	50	51	52	53	54	55
56	57	58	59	60	61	62	63

32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47
48	49	50	51	52	53	54	55
56	57	58	59	60	61	62	63

İşin sırrı şu: Tutulan sayı, hangi kartlarda varsa o kartların ilk rakamları (sol üst köşe) toplamı, tutulan sayıdır. Meselâ:
Tutulan sayı 38 olsun. Hangi kartlarda var? Lacivert, yeşil ve turkuaz olanlarda. Pekiyi bu kartların ilk rakamları neler?:

Lacivert : 2
Yeşil      : 4
Turkuaz: 32

Toplamları: 2 + 4 + 32 = 38 SONUÇ BULMAK
Yine bir arkadaşınıza 'üç' basamaklı ve rakamları birbirinden farklı bir sayı yazmasını isteyin. Sonra bu sayının tersini (yani sayı 'abc' ise 'cba') yazmasını söyleyin. Büyük olandan küçük olanı çıkarmasını da isteyin. Size sadece sonucun birler basamağını söylesin. Siz de sonucu bilin!

Şöyle ki: Ortadaki rakam her zaman '9' dur. Birler basamağı kaç ise, yüzler basamağı da dokuza tamamlayan sayıdır. Bir örnek verelim:

Arkadaşımız 437 sayısını yazmış olsun. Tersi: 734. Büyük olandan küçüğü çıkaralım.

734-437=297 

Arkadaşımız bize sadece '7' yi söyledi ve biz de yüzler basamağının '2' olduğunu anladık. (2+7=9)
İSKAMBİL OYUNU
52'lik bir iskambil destesini bir arkadaşınıza iyice karıştırması için verin. Sonra kağıtları alıp üstten (kapalı taraftan) sıra ile üst üste sayarak yarısına kadar (26) açın. Sonra yirmi altı kağıdı, sırasını bozmadan destenin en altına koyun. Üstten bir kağıt açın. O kağıt '10' dan küçükse 10'a tamamlayacak kadar kağıdı, kapalı olarak altına doğru koyun. ( 3 çıktı ise 7 adet; 9 çıktı ise 1 adet; 10 çıktı ise hiç. Semboller önemli değil. Resimliler de   10 sayı) Bunu iki kere daha yapın. Sonra açıkta kalan üç kağıdın sayı değeri toplamını hesaplayın. Toplamı kadar kağıdı, destenin üstünden sayın. Toplama geldiğinizde o kağıdı açmadan kağıdı bilin!

            Bir misal verelim:
            26 kağıt saydıktan sonra ilk açtığımız kağıt, '6' olsun. Altına doğru 4 adet kağıt daha, kapalı olarak koyuyoruz. İkinci kağıdı açıyoruz. O da 'vale' olsun. Sayı değeri 'on' olduğu için hiç kağıt koymuyoruz. Üçüncü kağıt ta '2' olsun. altına 8 adet kağıt koyuyoruz. Şimdi açık olan kağıtların değerini bulalım:

6+10+2=18

O halde Üstten açacağım 18.ci kağıt sinek beşlidir!(meselâ)

İşin sırrına gelince: Bu kağıt, açık olarak saydığımız yirmi altı kağıdın 7. sidir. Bu her zaman böyledir. Demekki yirmi altı kağıt sayarken yedinciyi hiç unutmayacağız. Sonraki işlemler ne olursa olsun! Bu arada yukardaki işlemde yedinci kağıt, demekki 'sinek beşli' imiş.
ÜÇ ZAR OYUNU

Bir arkadaşınıza, size göstermeden üç kere zar attırın. Bu üç sayıyı bir kağıda yan yana yazsın. Sonra ondan şunları isteyin:

1-      Herhangi birini 2 ile çarp.

2-      Sonuca 5 ekle.

3-      Sonucu 5 ile çarp.

4-      Sonuca 10 ekle.

5-      Geriye kalan iki rakamdan birini sonuca ekle.

6-      Sonucu 10 ile çarp.

7-      Sonuca kalan rakamı ekle.

8-      Sonucu söyle.
Atılan üç zarı hemen söyleyin.

Sırrı: Sonuçtan “350” sayısını çıkarın. Bulunan üç basamaklı sayı atılan zarlardır.Bu çıkarma işlemini söylemeden siz aklınızdan yapıp cevabı söyliceniz.
Örnek:

 Atılan zarlar 2, 3, 6 olsun. İlk olarak 3’ü alalım.

1-      3x2=6

2-      6+5=11

3-      11x5=55

4-      55+10=65

5-      65+2=67

6-      67x10=670

7-      670+6=676

8-      676-350=326  (burayı siz aklınızdan yapcanız)      

 Zarlar: 3, 2, 6  

AKLINDAN BİR SAYI YAZ

Şimdi bir oyun oynayalım:

1.     Bir sayı yazın.

2.     Bu sayıyı tersinden yazın.

3.     Küçüğü büyükten çıkarın.

4.     Farkın rakamlarını toplayın.

5.     Bu toplamın basamak sayısı 1 den fazlaysa, rakamları bir daha toplayın.

6.     Böyle devam ederseniz daima 9 bulursunuz.

Uygulama: 
1.     2578 yazdım.

2.     8752 sayıyı tersten yazdım.

3.     8752-2578=6174

4.     6+1+7+4=18 iki basamaklı olduğundan bir daha toplayalım.

5.     1+8=9

6.     Sonuç hep 9 çıkar.

AKLINDAN BİR SAYI TUT

Şimdi bir oyun oynayalım:

1.     Aklından bir sayı tut.

2.     Bu sayıyı 3 ile çarp.

3.     Çıkan sonuca 1 ekle.

4.     Bulduğun sonucu tekrar 3 ile çarp.

5.     Çıkan sonuca tuttuğun sayıyı ekle.

6.     Sonuçtaki sayının son basamağı 3 mü?

 Uygulama: 
1.     21 tuttum.

2.     21x3=63

3.     63+1=64

4.     64x3=192

5.     192+21=213

6.     Sayının son basamağı 3 çıktı.

CEP TELEFONUNUZU BULUN

Hesap makinenizi alın.

1.    7 haneli cep telefonunuzun ilk 3 rakamını (GSM kodu olmadan) yazın

2.    Bu 3 basamaklı sayıyı 80 ile çarpın

3.    1 ekleyin

4.    250 ile çarpın

5.    Sonuca cep telefonunuzun son 4 rakamından olusan 4 haneli sayıyı ekleyin

6.    Bu 4 haneli sayıyı tekrar ekleyin

7.    Bundan 250 çıkarın

8.    Sonucu 2'ye bölün

Ne çıktı?

Ne çıktığından önemlisi nasıl çıktı?